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Introduction Les lois de Kepler et de Newton nous permettent de connaître la vitesse selon le rayon de révolution d’une planète, mais ne nous informent pas pourquoi les planètes se trouvent à des distances bien précises du Soleil sur des orbites stables. Actuellement, la position des planètes n’est pas résolue par la communauté scientifique. Aucune théorie n’est actuellement acceptée donnant la place ou le rayon que prend un satellite ou une planète pour orbiter. Il a été proposé que la vitesse initiale d’une planète arrivant autour d’une masse centrale positionne l’orbite. Newton a écrit, dans son chef d’œuvre les «Principia Livre III. Le système du monde», dans le volume le système du monde, « les planètes sont de plus en plus denses en se rapprochant du Soleil ».(58) (59)
Il ne développera aucune théorie sur cet aspect. À notre époque aucun texte ne cite ni ne commente ce fait si important et fondamental.
C’est pourtant une clé expérimentale majeure de la gravitation.
Ce chapitre survole les lois et les forces qui interviennent pour calculer et trouver le rayon orbital de stabilité d’un satellite naturel ou d’une planète. Les résultats sont fondamentaux et démontrent l’influence, de la masse volumique d’un objet sur son rayon orbital stable.
C’est tout à fait empiriquement que j’ai découvert la relation qui montre une proportionnalité pour les planètes du système solaire.
Il n’y a aucun doute, le demi grand axe orbital moyen au barycentre, des satellites, des planètes ou d’un quelconque système de corps, est directement dépendant de la masse volumique réelle. Le rayon orbital est inversement proportionnel à la masse volumique.
Cette simplicité, si fondamentale, permit tout d’abord de trouver une expression permettant le calcul du rayon. Puis d’unifier à l’aide de la condition de stabilité, que la force forte nucléaire émane tout naturellement de la force gravitationnelle.
Le positionnement des orbites est produit par la force de trainée du flux gravitationnel en vortex du corps central sur le corps en orbite. Plus un corps en orbite devient dense, plus la force de trainée exercée sur lui diminue, réduisant proportionnellement le rayon de son orbite.
Constante de stabilité universelle d’un système orbital Prenons un système planétaire, satellitaire ou tout simplement un système binaire stabilisé de corps sphériques, sans interférence de variation de température ni de forces extérieures. Le produit de la masse volumique efficace ro d’un corps en orbite avec le rayon R au barycentre sur la masse centrale, nous donne la constante universelle Ks, quelle que soit la planète ou le corps et quel que soit le système céleste ou microscopique. Il s’établit selon : Ks = ro Rayon / Masse1/2 = 0,509 Ks = Masse Volumique de l’objet x Rayon au barycentre / Masse opposé1/2 = 0,509933
Similairement à la constante de la 3eme loi de Kepler, chaque système planétaire a une constante K = V2 R. Une autre constante de stabilité par système orbital. Par exemple, le système K_Terre pour la constante de stabilité du système terre.
Calcul de la constante K_Terre du système Terre Lune et K_Soleil du système solaire:
K_Terre = Masse volumique Lune * Rayon orbite Lune au barycentre
K_Soleil = Masse volumique planète * Rayon orbite planète au barycentre
À partir de la constante de stabilité d’un système particulier, pour la rendre universelle c'est-à-dire que la constante s’applique à un système quelconque.
La constante de stabilité d’un système orbital ayant une proportionnalité de la masse volumique du satellite ou de la planète, avec son rayon orbital est ramenée par kilogramme de masse centrale en tenant compte de la loi du carré inverse de la distance 1/R2 lorsque la masse M croît proportionnellement.
À partir d’une masse source ponctuelle (G M =V2 R), donnant un tourbillon d’énergie du vide, l’intensité se propageant est inversement proportionnelle au carré de la distance R à la source. Ce qui fait qu'un objet placé deux fois plus loin recevra seulement un quart de l'énergie en rotation (V2) dans un même temps. V2 est proportionnel à l’énergie. Identiquement, un objet placé deux fois plus loin, recevra la même énergie en rotation si la masse source est quatre fois plus grande.
L’intensité de l’énergie produite par la force de dépression du flux en rotation est proportionnelle à M centrale / R2. Nous retrouvons cette proportionnalité dans la formule de gravitation de Newton sur la force F = G m M / R2. La constante de stabilité dans le système orbital de la masse Terre est: K_Terre = Masse Volumique Lune * Rayon orbite Lune.
La constante de stabilité universelle est un coefficient de la masse centrale qui nous permet de trouver la constante pour un système de masse centrale déterminé. K_Terre = Constante Universelle * MTerre1/2 K_Soleil = Constante Universelle * MSoleil1/2 K_SystemeX = Ks * Mx1/2
La constante pour un système donné est : K_ = ro Rs
K = Masse Volumique efficace de la planète * Rayon orbital au barycentre Pour la terre la constante du système terre est : K_Terre = Masse volumique Lune * Rayon orbite Lune au barycentre
Selon la proportionnalité des forces et des distances (1/R2) pour une masse de 1 kg la constante de stabilité universelle Ks est :
Calcul du rayon de l’orbite au barycentre Le rayon de stabilité est la distance entre le barycentre et le corps en orbite stabilisé. Rayon orbite stable = Ks MasseCentrale1/2 / Masse Volumique efficace satellite.
Ra = Ks M11/2 / r2 Rb = Ks M21/2 / r1
Ra + Rb = Dist_total = Ks M21/2/r1 + Ks M11/2 /r2 Dist_total est la somme des deux Rayons orbitaux en opposition sur leur orbite autour du barycentre. C’est la distance entre les deux corps.
Ra rayon de stabilité du barycentre à la masse centrale M1 en orbite Rb rayon de stabilité du barycentre à la masse secondaire M2 en orbite r2 ou r1 est la masse volumique efficace du corps en orbite 1 ou 2. Ks = Constante de stabilité universelle.
Application de la formule sur la Terre et La Lune :
Dist_total = Ks Mplanète0.5 /rSoleil + Ks Msoleil0.5/rplanete
Dist_total - Ks Mplanète0.5 / rSoleil = Ks Msoleil0.5/(rplanete)
Calcul de la masse des satellites et des planètes Les Rayons partant du barycentre Ra et Rb des deux corps en orbites mutuelles ainsi que le volume efficace, permettent de trouver les masses des deux corps en orbites stables.
Masse Lune = (Ra (rTerre)/ Ks)2 Masse Terre = (Rb (rLune)/ Ks)2
Les valeurs des masses volumiques des planètes et des satellites, établit par la communauté scientifique, sont calculées selon un rayon axial partant du centre et allant à la surface des planètes, ce qui n’est pas suffisamment acceptable pour les calculs permettant de trouver le rayon orbital stabilisé théorique, surtout pour les planètes gazeuses. L’atmosphère Dans une certaine mesure doit etre participé à la valeur de la masse volumique de l’astre. J’ai repris le calcul des masses volumiques selon la formule : « Masse Volumique efficace = rplanète = Ks Msoleil0.5 /(Distance_Total - Ks Mplanète0.5/ rSoleil)». Elle découle de
Ra = Ks Mplanète0.5 /(rSoleil) et de Rb = Ks Msoleil0.5 /(rplanète)
Puis je les ai comparées aux structures atmosphériques actuellement connues des planètes. J’en conclus que les masses volumiques efficaces calculées sont vraisemblables.
La position des planètes selon leur masse volumique Les masses volumiques efficaces des objets célestes ne sont pas connues.
La masse volumique, qui est le quotient de la masse sur le volume, est actuellement calculée selon un volume à la surface de la planète alors que la masse totale comprend aussi l’atmosphère. Le calcul du rayon de l’orbite selon la masse volumique se fait en tenant compte du volume efficace de la planète. Dans le cas des planètes gazeuses, il n’y a pour ainsi dire pas de surface, donc, les volumes et rayons axiaux des planètes doivent être complètement revus. Le choix du rayon axial doit contenir une bonne partie de l’atmosphère, de l’ionosphère et parfois de la thermosphère et de la stratosphère, selon leur consistance. La masse d’une planète ayant une orbite circulaire, calculée d’après la formule de Newton et de Kepler GM = V2R. Elle est déduite de la période de ses satellites. La masse est uniformément calculée mais il y a un problème lorsque l’on veut calculer la masse volumique d’une planète, puisque ce n’est pas le rayon axial de surface qu’il faut prendre, mais bien le rayon qui contient toute la masse de la planète. Dans l’atmosphère il y a une partie de la masse qui est de moins en moins dense avec la hauteur. Certaines planètes gazeuses comme Uranus et Neptune ont une très haute atmosphère, ce qui implique un nouveau calcul du volume. La valeur du volume et la masse volumique efficace d’une planète agit sur le rayon de l’orbite de cette planète et sur sa période. La prise en charge de l’atmosphère va diminuer la masse volumique.
C’est seulement dans le cas où la donnée de la masse volumique efficace de l’objet est connue que la relation pour déduire le rayon orbital peut être appliquée et inversement pour trouver la masse volumique d’une planète.
Les galaxies, le Soleil, les astres, les trous noirs, les planètes, la Lune et les satellites, se positionnement progressivement sur une orbite stabilisée autour d’un barycentre, selon chacune des masses volumiques.
Quelques informations sur la composition de l’atmosphère des planètes qui influence la masse volumique efficace Le volume efficace des planètes est trouvé indirectement à l’aide de cette nouvelle théorie, par la masse et la distance dans la formule suivante : Volume efficace = Masse satellite *Rayon orbite satellite /( Ks *MasseCentrale1/2 ) Volume efficace = Masse satellite *Rayon orbite satellite /(K_Terre ) Pour simplifier, le rayon axial efficace est calculé en considérant les planètes uniformément sphériques : R axe = (Volume efficace / (4/3 p))1/3
Mercure « Nulle planète, dira Le Verrier, n'a demandé aux astronomes plus de soins et de peines que Mercure, et ne leur a donné en récompense tant d'inquiétudes, tant de contrariétés-». (24)
Comment trouver la masse des planètes qui n’ont pas de satellite ?
Analyser les petites variations de trajectoires que les planètes exercent entre elles, ou la déviation qu'elles provoquent sur les orbites des satellites qui passent à proximité. Ces variations sont en effet directement liées à la masse des planètes. Mais là encore, ces mesures sont très délicates et peuvent prendre beaucoup de temps. (25)
Avec sa petite taille et sa pression interne, on peut en déduire que Mercure a un noyau de fer conséquent, qui représente 70% de sa masse et 75% de son diamètre total. Son champ magnétique est d'environ 1% celui de la Terre, ce qui conforte l'hypothèse de l'existence d'un coeur métallique.(26)
La chaleur et la faible gravité de la planète rendent impossibles à Mercure de retenir une atmosphère significative (la pression atmosphérique se limite à 2.10-9 hPa).
La masse de Mercure est difficile à estimer puisque Mercure n'a pas de satellite.
Comme les distances sont plus faciles à évaluer, le volume provenant du rayon axial et le rayon de l'orbite ne sont pas mis en doute par la communauté scientifique, quoique si proche du soleil une déviation des rayons par des effets de loupe peut fausser la mesure.
L’atmosphère est non significative.
La masse est reconsidérée selon : Masse Mercure= Ks(stabilité) Msoleil1/2 /(Rayon orbite Mercure/Volume) = 7,6035.1023 Kg La valeur estimée de la masse de Mercure jusqu’à présent est de 3.303.1023 Kg.
Venus Son atmosphère est essentiellement composée de Dioxyde de Carbone.
La masse volumique calculée de Vénus nous donne 6,69495x10+03 kg/m3 Comparativement à 5,24328x10+03 kg/m3, évaluée empiriquement.
Terre « Gervaise et al. (1985) utilisent la hauteur de 300 km, Wild et al. (1989) prennent 350 km, et Finn et Matthewman (1989) conseillent l’utilisation de l’altitude de 400km. Ces valeurs correspondent approximativement à l’altitude de la région F dans l’ionosphère. » (21) L’altitude de l’ionosphère est de l’ordre de 300km. La hauteur réelle est plus basse, ce qui est conforme avec la valeur trouvée de 274 km pour une hauteur efficace permettant de trouver la masse volumique réelle de la Terre.
Jupiter Le Halo de Jupiter est entre 92000km et 122500km. Le rayon efficace s'approche à mi-chemin du Halo de Jupiter à 79000km. Jupiter ne présente pas de surface solide mais bien une gradation constante vers un état solide central.
Jupiter, étant une planète gazeuse sans surface, on ne peut lui donner son rayon absolu. Par convention, le rayon des planètes gazeuses est pris à partir d'une certaine atmosphère de pression.
Selon l'un des modèles proposés, Jupiter ne possèderait aucune surface solide, la masse volumique augmentant progressivement vers le centre de la planète.
Saturne La masse volumique efficace de Saturne est établie selon la nouvelle méthode.(82) L’atmosphère de Saturne contient des couches de nuages qui se forment à différentes altitudes. La plus basse est faite de glace d’eau. - À 50km plus haut des couches de glace d'hydrosulfure d'ammonium. - À 80km des nuages d’une forme de glace d’ammoniac. - À 200km c’est le plafond visible de nuages. - À 270km l’atmosphère d’hydrogène pure et d’hélium. - À 260 km les aurores, la mésosphère.
Uranus Les données recueillies par la sonde Voyager 2, ainsi que certaines expériences de laboratoire, remettent en question l'existence d'un noyau solide. Il est possible au contraire que les matériaux soient plus ou moins uniformément distribués à l'intérieur d'Uranus. Les données sur la masse volumique sont à revoir.
Uranus, comme Neptune par ses anneaux très proches, agit comme un ensemble lié (un corps gazeux), augmentant substantiellement le rayon axial, diminuant la masse volumique efficace de l'ensemble.
L’ionosphère d’Uranus s’étend à plus de 10 000 km d’altitude.
Neptune Les anneaux : (28) Le 22 mai 1984 les astronomes de l'Observatoire de Cerro Tololo observèrent une diminution de l'éclat de l'étoile SAO 186001 à peu de distance du disque de Neptune. Une extinction similaire avait déjà eu lieu en 1981, mais les astronomes attribuèrent cet effet à la présence d'un satellite d'une centaine de kilomètre de diamètre. La courbe de lumière enregistrée à Cerro Tololo variait subitement et fortement, si bien que l'astrophysicien français André Brahic du CEA émit l'hypothèse que Neptune était entourée de plusieurs arcs concentriques de matière. On ne parlait pas encore d'anneaux car l'extinction de la lumière n'avait pas été confirmée tout autour de la planète.
Observées par la sonde spatiale Voyager 2 le 26 août 1989, les photographies à longues poses ont confirmé l'existence d'un système composé de 5 anneaux ténus, dont deux se détachent assez nettement à contre jour. Le plus proche se situe à 13250 km au-dessus de la couche nuageuse et présente une largeur de 15 km. Il s’agirait de l’extension intérieure de l’anneau 1989N3R. Les autres anneaux s'étendent jusqu'à 37150 km d'altitude, le plus éloigné ayant une largeur inférieure à 50 km. Leur épaisseur est inconnue de même que leur albédo.
Des systèmes d'anneaux entourent toutes les planètes joviennes. Ils sont constitués de blocs indépendants dont l'analyse laisse à penser qu'ils se sont formés après la formation des planètes. Heureusement, les astronomes peuvent établir des comparaisons entre les différents systèmes d'anneaux pour tenter de trouver une explication à leur variété. Reste à savoir pourquoi ces anneaux sont si bien définis et si bien ordonnés.
(La masse volumique des poussières des anneaux de Neptune doit être différentes d’un anneau à un autre, ce qui établit un rayon orbital par positionnement selon leur densité des poussières. Cet effet forme des orbites d’anneaux de différents matériaux à différent rayons de l’astre central).
L'atmosphère de Neptune, épaisse de plus de 8 000 km, est composée principalement de dihydrogène (H2) à 85%, d'hélium (He) à 13% et de méthane (CH4).
Neptune, par sa structure très gazeuse, s’étend progressivement jusqu’à ses anneaux se trouvant à 37 150 km d’altitude, ce qui lui donne un rayon efficace de l’ordre de 53 300 km.
L’anneau Lassell débute à 53 200 km du centre de Neptune et il s'étend sur 4 000 km. Graphique de la relation entre le rayon orbital des planètes et leur masse volumique efficace
Cette figure montre le positionnement des planètes. La distance de chaque planète au barycentre est calculée en additionnant les Rayon au barycentre Ra et Rb. La distance du Soleil au barycentre Ra est calculée pour chaque planète comme un couple indépendant. Aucun ajustement n’est fait pour le calcul de l’interaction entre les planètes. Les rayons sont en mètre, les volumes en mètre cube, les masses volumique (?) en kg par mètre cube.
Au sujet de l'origine de la luneAucune théorie ne permet d’expliquer le positionnement stable des planètes avant cette découverte, comme le signale : (29)Olivier Esslinger qui a obtenu un doctorat en astrophysique en 1997.
…. Enfin, le troisième scénario était celui de la capture, selon lequel la Lune se serait formée dans une région différente du système solaire mais aurait été capturée à un certain moment par le champ de gravité de la Terre. …Enfin, le troisième scénario n'est pas satisfaisant car il est extrêmement difficile d'imaginer comment la Terre aurait pu capturer un objet aussi massif que la Lune et l'amener dans une orbite stable.
La position des planètes et des satellites selon la masse volumique, nous permet dorénavant de pouvoir accepter le fait qu’un objet céleste puisse capturer un objet massif et que cet objet change d’orbite jusqu’à s’installer sur son orbite stable. Ce qui permet de mieux comprendre et de réviser la structure et l’évolution de l’univers.
Un choc sur une planète déplace la planète, puis elle est ramenée sur son orbite de stabilité par la loi du positionnement orbital selon sa masse volumique.
Évidence expérimentale que la constante gravitationnelle G varie Une preuve expérimentale nous montre que la constante de gravitation G est différente selon la distance. Ce qui fait que soit G est variable, donc la formule de Newton est incomplète ou inappropriée, il faut donc trouver une autre constante et une autre formule qui la remplace, ou soit G est constante mais la formule de Newton (F=G Mm/R2) doit être revue pour adapter la valeur expérimentale. Dans les deux cas, la formule de Newton est à revoir. C’est bien ce qu’une thèse de recherche démontre : (30)
Experimental evidence that the gravitational constant varies with orientation «In 1687, Isaac Newton published the universal law of gravitation stating that two bodies attract each other with a force proportional to the product of their masses and the inverse square of the distance. The constant of proportionality, G, is one of the fundamental constants of nature. »
Cette thèse nous montre que G varie selon la distance entre les masses (page 5) «The regression line in fig 4 shows that observed signal of G anisotropy contains two components: one, which drops with distance to M, and another which is a constant, presumably caused by the masses asymmetrically located in the laboratory. The experimental setup allows us to make measurements only foR a limited set of directions, so measuRed level of G anisotropy 0.054% is only the loweR estimation foR this effect.»
Ce qui correspond à une force différente selon Newton : F = G M m / (R2). La raison est que la formule de Newton est seulement valide lorsque les planètes sont en orbite stabilisée. Newton, pour trouver sa formule, est parti des lois de Kepler qui avait formulé ces lois selon les mesures qu’il avait faites sur des orbites planétaires. J’annonce, par la preuve expérimentale de la variabilité de la constance gravitationnelle, que la formule de Newton s’applique seulement sur des orbites stables et qu’il est requis de modifier la théorie de Newton en y incluant la loi du positionnement sur le rayon de stabilité de l’orbite. Il faut prendre une formule qui autocontrôle le positionnement de la masse sur son orbite stable, puisque le rayon change selon la masse volumique. Dans le chapitre sur la nature de la gravitation, je propose une condition d’autocontrôle de la distance entre les masses, qui résout le problème de la formule de Newton.
La force du gradient de pression et la masse volumique équilibre l’orbite Pour le tourbillon du flux gravitationnel autour d’une masse centrale, la force du gradient de pression résulte de la différence de pression entre deux rayons au centre de gravité. La direction de la force est de la haute vers la basse pression. Cette force augmente d'autant plus que la variation de pression est élevée.
Elle est produite par le gradient des vitesses carrées des fluides dans notre cas le flux gravitationnel.
Pour Vf2 R =GM = constante
rf = Ks M1/2/R rf = Ks M1/2 /(GM /V2) rf = Ks Vf2 /(G M1/2)
Vf est la vitesse du flux gravitationnel. rf est la masse volumique du fluide. Ks est la constante de stabilité universelle. La masse volumique du flux est proportionnelle à sa vitesse carrée, il se produit donc un gradient de masse volumique du flux gravitationnel (flux du vide) diminuant lorsque le rayon augmente. De telle sorte qu’une planète se positionne à l’endroit du flux du vide ayant une certaine masse volumique. Selon le principe d’Archimède la force sur l’objet immergé est : F = (rf – ro) Volo g F = (rf – ro) Volo Vf2 /R rf et ro sont les masses volumiques du fluide et de l’objet immergé, g est l’accélération gravitationnelle, Volo le volume de l’objet. Nous voyons que lorsque les masses volumiques sont identiques (rf – ro) = 0, la force devient nulle et l’objet se stabilise. Ce même principe est similaire pour un corps en orbite. Il se stabilise sur une orbite en fonction des densités du flux et du corps. En remplaçant ro par K Ms1/2/ Ro :
F = Volo g rf - (Ks Ms1/2/ Ro) )
Ms est la masse du Soleil, Ro, ro et Volo sont, le rayon de l’orbite, la masse volumique et le volume de l’objet ou de la planète.
Espace spin-foam et propagation La théorie de Carlo Rovelli, « Loop quantum gravity » préconise des particules spin-foam remplissant l’espace. En reliant le tourbillon du vide, le positionnement des orbites et les boucles, je trouve une cohérence pour le remplissage de l’espace par l’énergie du vide, avec le positionnement orbital naturel.
L’onde tournant en boucle en conservation du moment angulaire est une particule. Divers rayons de boucle correspondent à diverses énergies des particules.
Comme, les particules du vide par la masse volumique et la gravitation font que deux particules du vide se positionnent à une distance R du centre de gravité, proche l’une de l’autre, sans se superposer. Leur distance est assez contiguë pour transmettre par propagation les vibrations ondulatoires électromagnétiques. Exemple d’une particule du vide de Masse volumique ? au repos de masse de valeur ћ et de rayon de la boucle au repos 1/c : Appelant la particule spin foam. ?_spinfoam = M / Vol = (h /(4/3 p R3)= h /(4/3 p R3)= 6,78343x10-10 kg/m3 R = Ks M1/2 / r R = Ks h1/2 / r_spinfoam r_spinfoam = Masse / Volume = Masse / /(4/3 p R3) r_spinfoam = h /(4/3 p 1/c3) R = Ks h1/2 /( h /(4/3 p 1/c3) R = Ks h -1/2 4/3 p 1/c3 = 7,76415x10-09 m
Le rayon de la particule du spin-foam au repos est R= 1/c = 3,33564x10-09 m. Il est proche de la distance du centre de gravité entre deux particules spin-foam isolées qui orbitent en couple R_couple au barycentre = 7,76415x10-09 m.
Ce calcul est approximatif. Il nous donne un ordre de grandeur, une tendance, puisque la masse centrale n’est pas plus grande que la masse en orbite. D’autre part, d’autres particules virtuelles sont nombreuses, diverses et interagissent avec elles, ce qui réduit la distance au centre de gravité, allant vers une valeur plus proche du contact.
Ce calcul est pour un satellite autour d’une masse centrale. Une amélioration de la formule doit être faite pour considérer une plus grande quantité de particules, toutefois ce résultat montre bien que les particules, de basse masse volumique, peuvent remplir l’espace, et sont assez contiguë pour propager des vibrations ondulatoires électromagnétiques sans perte d’énergie. Symétrie de l’ensoleillement d’une planète d’un soleil à un autre Le positionnement des planètes nous permet d’imaginer un astre similaire à la Terre avec la même masse volumique autour d’autres Soleil de masses différentes. Prenons un astre soleil2, 4 fois plus massif que le Soleil. Une planète similaire à la Terre se positionnera à une distance de 2 fois le rayon moyen Terre-Soleil calculé selon la relation R = Ks M1/2/ r. Le rayon moyen de l’orbite d’un même corps augmente proportionnellement à la racine carrée de la masse centrale. Je donne cet exemple pour montrer que les énergies des rayons de Soleil des deux systèmes, sont égales sur la Terre de chaque système. Le Soleil2 envoie quatre fois plus d’énergie, mais comme l’énergie diminue selon 1/R2, ce qui donne le même ensoleillement que la Terre dans notre système solaire. Ce calcul peut aider à choisir des exo-planètes similaires à la Terre servant la recherche de vie extraterrestre.
D’autre part, selon la variante de la condition de Kepler-Newton GM = V2 R pour une mass centrale 4 fois plus grande, l’orbite de la Terre se stabilise à une distance 2 fois plus grande. La gravitation des soleils 1 et 2 sur la Terre g1 est égale à g2, ainsi que la force de gravitation F1 est égale à F2, comme le montre le calcul qui suit : RTerre1= Ks M1/2/ r. R= Ks (4M)1/2/ r.= 2RTerre1 Vitesse_Terre2 = ( GMSoleil / RTerre1) Vitesse_ Terre22 = V2R/R = ( G 4MSoleil/ 2RTerre1) = 2 Vitesse_Terre2 La gravitation du Soleil1 et du Soleil2 sur la Terre est : g1 = Vitesse_Terre2 /R g2 = 2 Vitesse_Terre2 /(2RTerre1) = g1 F1 = G M1 mTerre / R2 = F2 = G M2 mTerre / (2R) 2 = G M1 mTerre / R2 F1 = F2 = m a = mTerre g1 = mTerre g2 La formule de Newton donne la même force pour des systèmes différents ce qui est exact, mais ne permet pas de retrouver le Rayon de stabilité R de la planète.
Conséquence du positionnement orbital naturel Un satellite artificiel est installé sur une orbite imposée non stable. Un effet de force souple se produit sur lui. Un satellite est entraîné par diverses forces vers son orbite de stabilité. C’est pourquoi, régulièrement, sa trajectoire doit être réajustée pour garder une orbite choisie. Ainsi, la Station Spatiale Internationale, pour donner un exemple concret, perd régulièrement de l’altitude. Il faut donc corriger la trajectoire de temps en temps, et c’est en l’occurrence la mission de vaisseaux Russes que de lui faire reprendre de l’altitude. La raison donnée actuellement est que la cause de ce phénomène est liée à un freinage par l’atmosphère, alors que la principale cause est la résultante des forces qui déplacent le satellite vers son orbite de stabilité.
Il est certain que les orbites des satellites artificiels ont tendance à dériver, et il est nécessaire de corriger les trajectoires afin de garder les satellites dans l’orbite que requiert la mission pour laquelle ils ont été conçus. (40) Un satellite artificiel avec un contrôle de masse volumique variable peut naviguer dans l’espace.
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